Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel dan Contoh Soal, RumusOnline.com  Menyelesaikan permasalahan nilai mutlak linear satu variabel tidaklah sulit. Namun haruslah paham konsep nilai mutlak, sifat persamaan dan penyelesaian persamaaan nilai mutlak satu variabel.

Konsep Nilai Mutlak

Contoh dalam sehari-hari yaitu saat pemimpin barisan pramuka memerintah untuk maju 3 langkah kedepan, maka jarak pergerakan barisan tersebut sebesar 3 langkah ke arah depan, jika pemimpin barisan memerintah untuk mundur 2 langkah ke belakang, maka jarak pergerakan barisan tersebut sebesar dua langkah ke arah belakang. Nah, besar pegerakan barisan diatas, merupakan nilai mutlak.



Apabila digambar dalam garis bilangan maka terlihat seperti berikut berikut :

gambar foto Konsep Nilai Mutlak dan Contoh Soalnya - Ilustrasi Nilai mutlakBerdasarkan garis bilangan diatas, posisi x =0 merupakan titik awal barisan, kemudian anak panah merah merupakan pergerakan maju 3 langkah kedepan (mengarah sumbu x positif atau +3) dan untuk anak panah biru merupakan pergerakan mundur 2 langkah ke belakang (mengarah sumbu x negatif atau -2). Sehingga banyak langkah pada barisan tersebut merupakan konsep nilai mutlak yaitu |3| +|- 2|= 3+2 = 5

Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel – Definisi Nilai Mutlak

Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukan nilai mutlak. Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari nilai nol.

Sedangkan tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif, dan begitu juga sebaliknya. Arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif. Perhatikan ilustrasi berikut !

Gambar foto Pembahasan Mudah Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel, RumusOnline.com Konsep nilai mutlakTanda panah bergerak dari bilangan 0 ke arah kanan menuju bilangan 3. Sehingga besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 3 (berjarak 3 satuan dari bilangan 0). Hal ini berarti nilai mutlak |3|= 3

Gambar Foto Pembahasan Mudah Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel, RumusOnline.comTanda panah bergerak dari bilangan 0 ke arah kiri menuju bilangan 3. Sehingga besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 3 (berjarak 3 satuan dari bilangan 0). Hal ini berarti nilai mutlak |-3|= 3



Berdasarkan ilustrasi diatas, nilai mutlak disebut juga dengan besar suatu jarak perpindahan dari titik awal.

Secara geometris nilai mutlak (nilai absolute) merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Secara matematis pengertian nilai mutlak adalah setiap bilangan real x yang selalu benilai positif dan ditulis dengan simbol |x| sehingga didefinisikan :

Gambar foto Pembahasan contoh soal definisi nilai mutlak, RumusOnline.com - Definisi nilai mutlak




Sehingga berdasarkan definisi diatas, nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

Contoh : Selesaikan nilai mutlak berikut berdasarkan definisi diatas!

a. Nilai dari |x+2|

b. Nilai dari |2X-3|

Penyelesaian

Gambar foto Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel, RumusOnline.com - COntoh soal definisi nilai mutlak

Bagaimana jika terdapat nilai mutlak pada persamaan linear satu variabel? Yuk simak pembahasan berikut!

Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel – Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan liniear satu variabel yang memuat nilai mutlak, berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real maka

i) Jika |ax+b| = c dengan c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku

Gambar Foto Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel - Syarat nilai mutlak

ii) Jika |ax+b |= c dengan c < 0 maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan

Berikut Contoh Soalnya

  1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |2x-1| = 7

Gambar Foto Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel - Contoh Soal Nilai Mutlak

Diperoleh interval dengan menggambar garis bilangan berikut:

Gambar foto Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel - Interval Nilai MutlakSehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

Gambar foto Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel, RumusOnline.com - COntoh soal persamaan nilai mutlak

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |2x-1| = 7 adalah x = 4 dan x = -3

Bagaimana jika terdapat soal berikut?

2. Tentukan nilai x yang memnuhi persamaan |x-3|+|2x-8|=5

Penyelesaianya:

Mencari batas x dari masing masing persmaan nilai mutlak

Untuk   x – 3 = 0

x =3

Untuk  2x – 8 = 0

2x = 8

x = 4

Gambar Foto Pembahasan Mudah Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel, RumusOnline.com - contoh dua persamaan nilai mutlakDiperoleh interval dengan gambar :

Gambar Foto Skip to main content Skip to toolbar About WordPress Kumpulan Rumus 73 Plugin Updates, 4 Theme Updates 3535 comments awaiting moderation New View Post SEO Good SEO score Theme support WPFC Howdy, IstafidaIstafida Log Out Edit Post Add New Hola! Would you like to receive automatic updates and unlock premium support? Please activate your copy of Visual Composer. Post draft updated. Preview post Enter title here Permalink: https://rumusonline.com/378/persamaan-nilai-…n-contoh-soalnya.html ‎ p Word count: 646 Draft saved at 7:17:17 am. Last edited by Istafida on May 1, 2018 at 7:02 am Preview (opens in a new window) Status: Draft Edit Edit status Visibility: Public Edit Edit visibility Revisions: 10 Browse Browse revisions Publish immediately Edit Edit date and time SEO: Good Move to Trash Add New Tag Separate tags with commas All Categories Most Used Info (Primary Category) Primary Matematika SMA Featured Fisika Fisika SMA Fisika SMP Kimia Kimia SMA Matematika SD SMP + Add New Category Set featured image Hide Simple Social Buttons Go Premium Content optimization Good SEO scoreSocialAdvanced Keyword: Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Good SEO score Snippet preview You can click on each element in the preview to jump to the Snippet Editor. SEO title preview: Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel dan Contoh Soalnya Slug preview: https://rumusonline.com/persamaan-nilai-mutlak-linear-satu-variabel-dan-contoh-soalnya/ Meta description preview: Dalam menghitung persamaan nilai mutlak linear satu variabel Focus keyword Enter a focus keyword Analysis The focus keyword doesn't appear in the first paragraph of the copy. Make sure the topic is clear immediately. The meta description is under 120 characters long. However, up to 320 characters are available. The keyword density is 0.9%, which is great; the focus keyword was found 6 times. The meta description contains the focus keyword. The focus keyword appears in 3 (out of 3) subheadings in your copy. The images on this page contain alt attributes with the focus keyword. The text contains 695 words. This is more than or equal to the recommended minimum of 300 words. This page has 0 nofollowed outbound link(s) and 2 normal outbound link(s). This page has 0 nofollowed internal link(s) and 10 normal internal link(s). The SEO title has a nice length. The focus keyword appears in the URL for this page. You've never used this focus keyword before, very good. Thank you for creating with WordPress. Version 4.9.5 Add Media Filter by type Filter by date Search Media Attachment Details Soal-Persamaan-Nilai-Mutlak-Linear-Satu-Variabel-RumusOnline.com-interval-persamaan-nilai-mutlak.jpg May 1, 2018 25 KB 530 × 139 Edit Image URL Title Caption Alt Text Description Required fields are marked * Attachment Display Settings Alignment Link To Size 2 selectedSehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

Gambar foto Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel, RumusOnline.com - penyelesaian persamaan nilai mutlak

Jadi, nilai x yang memenuhi penyelesaian adalah x=2 dan x=16/3

3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x – 7| = -2

Menurut sifat ii) pembahasan diatas. |x – 7| = -2 karena  c = -2, artinya c<0 maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan.

Pembuktian

Gambar foto Pembahasan Mudah Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu variabel, RumusOnline.com - tidak mempunyai penyelesaian

Sekian pembahasan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat! Semangat belajar dan berlatih guys!

13Shares




LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here