OPERASI HITUNG ALJABAR MATEMATIKA

OPERASI HITUNG ALJABAR MATEMATIKA, RumusOnline.com – Menyelesaikan operasi hitung aljabar tidaklah sulit. Asalkan paham konsep perhitungan aljabar dengan tepat.

Dalam operasi hitung aljabar yang sering dilakukan adalah menyederhanakan bentuk, agar mudah dihitung. Penyederhanaan maupun perhitungan aljabar ini tetap menggunakan kaidah operasi hitung dan memperhatikan urutan operasi secara tepat.

Sebelum penjelasan operasi hitungnya, penting untuk dipahami sifat dasar yang  sering digunakan dalam penyederhanaan bentuk aljabar.

1. Subtitusi

Setiap variabel jika diketahui nilainya, maka perhitungannya diganti dengan yang telah diketahui.

Contoh: Berapakah  nilai dari a ( b + 5), jika a = 3 dan b = 4?

a ( b + 5) jika a = 3 dan b = 4              (mengganti a dengan 3 dan b dengan 4)

3 (4 + 5)                                              (menghitung yang didalam kurung terlebih dahulu)

3 . 9                                                     (mengalikan)

27                                                        (hasil)

Untuk penjelasan subtitusi lebih lanjut silahkan baca Metode Subtitusi

2. Assosiatif 

Mengelompokkan sesuai dengan suku variabel yang sejenis, agar mudah dioperasikan. Namun, jika sudah mahir langsung dioperasikan saja.

Contoh : Sederhanakan bentuk 2x + 5y + 6  + 10x²  + 5x + 2x²  + 2y

Pertama caranya yaitu kelompokkan sesuai suku yang sejenis.

Untuk cara mengelompokan sesuai suku sejenis (lihat gambar diatas) sehingga

Jika hasil terakhir tidak ada suku yang sejenis lagi, maka sudah bentuk sederhanaya.

*Suku sejenis = suku aljabar yang memiliki variabel dan jumlah pangkat variabel yang sama.

3. Distributif

Distributif ini sama halnya dengan sifat aljabar pada bilangan bulat yaitu menguraikan dengan operasi perkalian.

Perhatikan contoh berikut

1. 4(2x − 8) = (4 . 2x) − (4 . 8) = 8x − 32

2. −2(3 + 7x) = (−2 . 3) + (−2 . 7x) = −6 − 14x

3. −(6x − 5y + 4) = −1(6x − 5y + 4)

= (−1.6x)+ (−1).(−5y) + (−1).4

= −6x + 5y − 4

4. 3x − 2(4x−5) = 3x − 8x+10 = −5x+10

Penyelesaianya sama dengan aljabar bilangan bulat hanya saja berbeda pada suku bilangannya ada yang berupa variabel. Sehingga harus sesuai urutan kaidah operasi hitung. Untuk tanda kurung sangat penting diperhatikan. Karena tanpa atau dengan tanda kurung hasilnya akan berbeda.

Nah kali ini akan dibahas mengenai operasi hitung aljabar penjumalahan, pengurangan, perkalian dan pembagian beserta contoh soal dengan mudah dipahami.

Dasar Operasi Hitung Aljabar pada Persamaan Linear Satu Variabel

• Penjumlahan dan pengurangan 

Dalam perhitungan persamaan aljabar, biasanya yang ditanyakan adalah nilai dari suatu variabel. Maka caranya yaitu menyingkirkan bilangan/konstanta dengan menambahkan kedua sisi persamaan dengan lawan dari bilangan koefien varibabel yang akan disingkirkan. Pahami contoh berikut

• Perkalian dan pembagian 

Ketika ditanyakan nilai dari suatu variabel. Untuk perkalian, caranya yaitu menyingkirkan bilangan/koefien variabel dengan cara mengalikan kedua sisi dengan bilangan kebalikan dan lawan tanda dari koefisien varibabel yang akan disingkirkan. Pahami contoh berikut

*Koefisen adalah bilangan yang menempel pada variabel.

Dalam menambahkan bilangan jika terdapat dua operasi beruntutan, alangkah baiknya diberi tanda kurung seperti contoh diatas. Sebenarnya tidak akan membuat perbedaan, tetapi menjadi kebiasaan baik untuk mencegah kebingungan. Pada umumnya untuk mencari nilai suatu variabel konsepnya yaitu mengubah koefisien menjadi koefisen bernilai 1.

Sekian pembahasan Operasi Hitung Aljabar Matematika Dasar. Mudah bukan? Cobalah soal dengan model kombinasi dengan dasar ini, pasti bisa dong. InsyaAllah akan saya posting minggu depan. Semangat belajar dan berlatih! Terimakasih 😉